Σήμερα η google τιμά τον ερασιτέχνη μαθηματικό Πιέρ ντε Φερμά, ο οποίος έζησε τον 17ο αιώνα και ήταν Βασκικής καταγωγής.

Το έργο του σημαντικό καθώς ασχολήθηκε με Γεωμετρία, Γεωμετρικούς τόπους, και την άγνωστη για την εποχή κατηγορία του διαφορικού λογισμού.

Ο Πιέρ ντε Φερμά (γαλλ. Pierre de Fermat) ήταν Γάλλος νομικός στο κοινοβούλιο της Τουλούζης και ερασιτέχνης μαθηματικός με μεγάλη συμβολή στην ανάπτυξη του απειροστικού λογισμού. Ειδικότερα είναι γνωστός για την ανακάλυψη μιας πρωτότυπης μεθόδου υπολογισμού των ελάχιστων και μέγιστων σημείων σε καμπύλες γραμμές, η οποία είναι ανάλογη με τον τότε ακόμα άγνωστο διαφορικό λογισμό.

Επίσης είναι γνωστός και για τις έρευνές του για στην θεωρία των αριθμών, την αναλυτική γεωμετρία, την θεωρία πιθανοτήτων και την οπτική.

Κυρίως όμως είναι γνωστός για το τελευταίο θεώρημα του Φερμά, το οποίο περιέγραψε σε μια μικρή σημείωση στο βιβλίο Αριθμητικά του Διόφαντου.

Το έργο του.

Η πρωτοπόρος εργασία του Φερμά στην Αναλυτική Γεωμετρία κυκλοφόρησε σε χειρόγραφη μορφή το 1636, πριν ο Ντεκάρτ κυκλοφορήσει την περίφημη Γεωμετρία (La Géométrie) του. Το χειρόγραφο εκδόθηκε μετά τον θάνατο του Φερμά, το 1679, σε συμπίλημα υπό τον τίτλο «Varia opera mathematica» (ποικίλα μαθηματικά έργα) υπό τον τίτλο Ad Locos Planos et Solidos Isagoge (Εισαγωγή στους επίπεδους και στερεούς (γεωμετρικούς) τόπους).[10]

Στο έργο του In Methodus ad disquirendam maximam et minima and in De tangentibus linearum curvarum ο Φερμά αναπτύσσει μια μέθοδο προσδιορισμού των ελαχίστων, μεγίστων και εφαπτομένων σε καμπύλες ποικίλων συναρτήσεων, ισοδύναμη με αυτή του διαφορικού λογισμού[11] Με αυτές τις εργασίες ο Φερμά επινοεί μια τεχνική για τον εντοπισμό του κέντρου βάρους πολλών επίπεδων και στερεών σωμάτων και οδήγησε σε περισσότερες αναλύσεις επί των ολοκληρωμάτων.

Σημαντική συμβολή είχε επίσης στον ολοκληρωτικό λογισμό, όπου με ευφυές τέχνασμα κατόρθωσε να επινοήσει τύπο υπολογισμού του ολοκληρώματος ανάγοντάς το σε άθροισμα όρων γεωμετρικής προόδου. Ο τύπος αυτός πιθανότατα χρησίμευσε τόσο στον Νεύτωνα όσο και στον Λάιμπνιτς οι οποίοι, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, παρουσίασαν το θεμελιώδες θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού.[12]

Στη Θεωρία των αριθμών ο Φερμά μελέτησε την ειδική περίπτωση της διοφαντικής εξίσωσης που αποκλήθηκε «εξίσωση του Πελ»:

x^2-ny^2=1\,

τους τέλειους αριθμούς, τους «φιλικούς» (amicable) αριθμούς και τους αριθμούς που θα γίνουν αργότερα γνωστοί ως «αριθμοί του Φερμά»:

F_{n} = 2^{2^{ \overset{n} {}}} + 1

όπου n είναι μη αρνητικός ακέραιος

Ενώ ερευνούσε τους τέλειους αριθμούς, επινόησε και το αντίστοιχο θεώρημα. Επινόησε επίσης μέθοδο παραγοντοποίησης (μέθοδος παραγοντοποίησης Φερμά) και την τεχνική της «κατάβασης εις άπειρο», μια ειδική περίπτωση της απαγωγής σε άτοπο, την οποία χρησιμοποίησε για να αποδείξει το Τελευταίο Θεώρημα για n=4.

Αν και ο ίδιος ισχυριζόταν ότι είχε αποδείξει όλα του τα θεωρήματα, ελάχιστες καταγραφές αυτών των αποδείξεων. Πολλοί μαθηματικοί, ανάμεσά τους και ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Carl Friedrich Gauss) αμφέβαλλαν για αρκετούς από τους ισχυρισμούς του, ειδικά αν λάμβανε κανείς υπόψη τόσο τη δυσκολία ορισμένων από τα προβλήματα που αντιμετώπισε όσο και τα περιορισμένα μαθηματικά «εργαλεία» που ήταν γνωστά στην εποχή του.

Το περίφημο θεώρημά του ανακαλύφθηκε από τον γιο του στα περιθώρια μιας έκδοσης του Διόφαντου, με την παρατήρηση ότι το περιθώριο ήταν πολύ μικρό για να χωρέσει και την απόδειξή του. Το θεώρημα αποδείχθηκε μόλις το 1994, με μαθηματικές τεχνικές άγνωστες στον Φερμά.

Μολονότι μελέτησε πολύ προσεκτικά και εμπνεύστηκε από την εργασία του Διόφαντου, ο Φερμά δημιούργησε τη δική του «σχολή» επί του θέματος. Ο Διόφαντος ήταν ικανοποιημένος αν έβρισκε μια μόνο λύση στις εξισώσεις του, ακόμη κι αν αυτή ήταν κλασματική (και άρα μη επιθυμητή). Ο Φερμά ενδιαφέρθηκε μόνο για τις ακέραιες λύσεις στις διοφαντικές εξισώσεις του και ερεύνησε όλες τις πιθανές γενικές λύσεις. Συχνά αποδείκνυε ότι ορισμένες εξισώσεις δεν είχαν λύση, κάτι που προκαλούσε σύγχυση στους συγχρόνους του.

Μέσω της αλληλογραφίας του με τον Πασκάλ, έθεσαν, το 1664, τα βασικά θεμέλια της θεωρίας των πιθανοτήτων. Από αυτή τη σύντομη αλλά πολύ παραγωγική συνεργασία επί του προβλήματος των ακρότατων, θεωρούνται σήμερα συνδημιουργοί της θεωρίας των πιθανοτήτων.[5] Στον Φερμά επίσης αποδίδεται και η πρώτος ακριβής υπολογισμός πιθανότητας: Ένας επαγγελματίας παίκτης τον ρώτησε γιατί αν στοιχημάτιζε πως σε τέσσερις ρίψεις ενός ζαριού θα ερχόταν μια φορά τουλάχιστον το 6 κέρδιζε σε βάθος χρόνου, ενώ αν στοιχημάτιζε ότι θα έρχονταν τουλάχιστον μια φορά «εξάρες» σε 24 ταυτόχρονες ρίψεις δύο ζαριών έχανε. Ο Φερμά απέδειξε ότι αυτός ήταν ο κανόνας βάσει των μαθηματικών

Πηγη: wikipedia

ΚΟΙΝΟΠΟΙΗΣΗ
Κάθε Μέρα ειδήσεις από τη Βέροια, Ελλάδα, Κόσμο